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你母亲可以起诉离婚，同时主张损害赔偿。你父亲与你母亲长期分居，与别人同居，可以由此判断夫妻感情已经破裂，人民法院会依法判决离婚。如果你父亲与别人同居期间，不承担你和你哥哥的生活费，你母亲起诉离婚时可以要求多分配财产。可以以重婚罪起诉你父亲，但是需提供相应证据。《婚姻法》第三十二条 男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情破裂，调解无效，应准予离婚。有以下情形之一，调解无效的，应准予离婚：(一) 重婚或有配偶与他人同居的；(二) 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；(三) 有赌博、吸毒等恶习屡教不改的； (四) 因感情不和分居满两年的； (五) 其他导致夫妻感情破裂的情形。 一方被告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。 第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求赔偿: (一) 有重婚的；(二) 有配偶者与他人同居的； (三) 实施家庭暴力的；(四) 虐待、遗弃家庭成员的。
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