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不构成遗弃罪，但是男方将小孩送养必须征得女方的同意，否则其行为无效。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等，父亲虽然不尽对小孩的抚养义务，但没有遗弃行为，所以不构成遗弃罪，如果有其他违法行为的，依照相关法律规定处罚。根据《收养法》规定，送养人须符合以下条件之一：1、孤儿的监护人。如果被收养人的父母已经死亡，由其监护人作为送养人。不过监护人作为送养人是有限制的，监护人送养未成年孤儿的，须征得有抚养义务的人同意。有抚养义务的人不同意送养、监护人不愿意继续履行监护职责的，应当按照《民法通则》的规定变更监护人。2、社会福利机构。未成年人保护法第43条规定，“对孤儿、无法查明其父母或者其他监护人的以及其他生活无着的未成年人，由民政部门设立的儿童福利机构收留抚养”。不过应注意，对于那些由生父母自费送到福利院寄养的残疾儿童，福利院无权送养。3、有特殊困难无力抚养子女的生父母。不过由生父母送养子女的，除了有特殊困难无力抚养这个前提条件外，收养法还规定了如下限制：(1)生父母送养子女，须双方共同送养(包括须经已离婚的原配偶同意);一方不明或查找不到时，可单方送养(如果生父母双方确有困难无力抚养子女，而其中一方不具有完全民事行为能力，无法准确征得其意愿的，也应当允许另一方单方送养)。(2)配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。
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